这是一个真实的案例。

事情是这样的：

某甲，男性，成年，已婚，完全刑事责任能力人，外出打工期间结识了同乡某乙（女性，已婚），谈吐间，二人甚是投缘，大有相见恨晚之意。遂发生有悖伦理道德之事。后，乙夫某丙发现二人有染，乙遂提出离婚，丙盛怒，对乙恶言相向、棍棒交加。乙痛苦不堪，在精神和肉体的双重打击下欲寻短见，找到甲，告以实情，寻求解脱之法。甲提出服用某种药物（精神病治疗药物，服用过量可致死）见效快，痛苦小，并经乙同意亲自为其购买。在交乙之前，甲将该药物取出一部分。当晚，乙服用了甲提供的药物，于次日凌晨在家中别人发现后送往医院，后不治身亡。后，警察在乙的手机短信中发现甲发送的短信：此药服用后十分难受，不要作傻事。时间显示是次日早上。

问：某甲是否构成犯罪？如构成，何罪？

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